Resumen Matemáticas: Combinatoria

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La combinación es la parte de las matemáticas que se encarga de estudiar las diversas formas de organización entre los elementos de un conjunto y hace parte del componente aleatoriedad de la prueba ICFES de Matemáticas, esto se lleva a cabo por medio de crear ciertas condiciones que deben cumplir la organización de objetos y a continuación acomodarlos de acuerdo a esos criterios.

Como un ejemplo podemos ver un conjunto de elementos formados por las letras vocales del abecedario:

v = (a.e.i.o.u),

A partir de ahí podemos encontrar diferentes combinaciones para estos elementos que pueden estar de la forma a,e,i,o,u ó u,o,i,e,a, así estarán ordenados de la forma contraria a la principal, este es un criterio simple pero puede haber ocasiones donde se necesite comprobar criterios de combinación más complejos con elementos de otros conjuntos.

Dentro del estudio de la combinación también se suele pensar en el número de combinaciones máximas que se puede dar entre los elementos, esto se puede representar combinando cada uno de los elementos con los demás en un orden diferente anteponiendo este elemento al principio de cada conjunto.

Formula Combinatoria Ejemplo

Una clasificación de posibles combinaciones de un conjunto en subconjuntos puede hacerse de la siguiente manera:

Conjunto principal:

S = (1234)

Subconjuntos:

(1.2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2)… etc.

Con esta manera de clasificar es más sencillo obtener las combinaciones posibles y saber con mayor exactitud cada uno de los resultados de realizar la combinación, esto es algo que tiene varias aplicaciones en la vida cotidiana, hasta en lo que parece más simple se puede utilizar, por ejemplo al combinar diversas prendas de un guardarropa se usa la combinación para determinar cuales se pueden combinar y cuantas posibilidades de combinación puede haber entre pantalones y camisas y otros accesorios para que los resultados sean únicos y no haya repeticiones.







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